W dorobku twórczym Grażyny Bacewicz są trzy tria skomponowane na różne zestawy instrumentów, ale w każdym z nich znajduje się obój. Pierwsze Trio na obój, skrzypce i wiolonczelę powstało w 1935 roku. Ten trzyczęściowy utwór otrzymał II nagrodę na Konkursie Kompozytorskim Towarzystwa Muzyki Polskiej w 1936 roku i do dziś cieszy się dużym zainteresowaniem wśród muzyków-kameralistów. Drugie Trio – na obój, klarnet i fagot – powstało w 1948 roku. Jedyne wykonanie utworu odbyło się 4 marca 1948 roku w Krakowie. Bardzo ciepło o utworze pisała wówczas Stefania Łobaczewska, określając Trio jako „doskonale brzmiące, o ładnej tematyce i wybitnym zmyśle melodycznym”. Trio jednak zniknęło z estrad, nie zachowała się też partytura utworu. Tajemnicę owego zniknięcia może wyjaśnić fragment listu kompozytorki do brata Vytautasa z 1963 roku, w którym ujawnia ona fragment rozmowy z jednym z muzyków, odbytej tuż po prawykonaniu. Otóż artysta ten stwierdził, że w pierwszej części „nic się nie dzieje”. Może artystka zbyt pochopnie zareagowała na te słowa i prawdopodobnie zniszczyła utwór?
Trio na obój, harfę i perkusję z 1965 roku, to – w porównaniu do neoklasycznego Tria sprzed wojny – zupełnie inny utwór. Jedyne, co łączy go z tamtą kompozycją to forma trzyczęściowa. W zestawie perkusyjnym są dwa bloki chińskie (2 legni), dwa bongosy, mały bęben (tamburo), talerz (piatto) i tam-tam.
Pierwsza część, z agogiczno-ekspresyjną wskazówką Moderato generoso, mogłaby się wydać swobodną fantazją — z leniwie rozwijającą się partią oboju, prowadzącego dialog z harfą przy dyskretnym udziale pojedynczych instrumentów perkusyjnych, gdyby nie fakt, że część ta utrzymana jest w formie ABA1. Od numeru 11 kompozytorka powtarza 11 taktów początkowej „ekspozycji”, licząc od taktu trzeciego (bez przedtaktu). W dalszej części także wykorzystane są zwroty, które pojawiły się w segmencie A (np. pasaż uformowany z progresyjnie wznoszących się dwóch szesnastek i ósemki w partii oboju), ale już od innych dźwięków. Zabieg ten przypomina dawny układ allegra sonatowego, gdy pewne wątki z ekspozycji ukazywały się w innej tonacji. Nie ma tu oczywiście mowy o jakichkolwiek skojarzeniach tonalnych, działanie to ma wyłącznie charakter reminiscencyjny.
Część druga (Andantino melancolico) utrzymana jest w podobnym do pierwszej klimacie. I tu przewodnikiem jest obój snujący niespiesznie swą arabeskową linię melodyczną. Harfa w krótkich, jednotaktowych figuracjach, podobnie jak w pierwszej części, tworzy jedynie tło dla wiodącej linii oboju. Tak jest we fragmentach skrajnych, bowiem i ta część została uformowana na wzór ABA1. We fragmencie środkowym partia harfy jest bardziej zróżnicowana — od tremoland z wymienianymi składnikami, arpeggiów i ostinat z permutowanymi elementami, po delikatne akordy. Rola perkusji jest jeszcze bardziej dyskretna niż w pierwszej części: pojedyncze uderzenia tam-tamu, bongosów i talerza, a także krótkie tremola bębenka wypełniają przestrzeń tła dla głównych myśli. Ale najważniejsze w tej części jest co innego: główny temat obojowy to bowiem motyw, który snuje się przez wiele utworów kompozytorki. Pojawił się już w młodzieńczym Kwintecie dętym, jest głównym tematem w Intermezzu z Partity, w Andante z Koncertu altówkowego, wreszcie w balecie Pożądanie. Adrian Thomas, zastanawiając się nad rolą tego tematu uznał jego charakter „totemiczny” przy braku jakichkolwiek wskazówek ze strony kompozytorki co do jego źródeł i roli, jaką odegrał w jej twórczości.
Część trzecia, zgodnie z określeniem Giocoso, ma odmienny charakter. Obój niejako wbrew swej naturze instrumentu melodycznego realizuje przede wszystkim sekwencje staccatowe, zbudowane z arytmicznie powtarzanych lub bliskich interwałowo dźwięków. Krótkie akordy harfy, glissanda oraz motywy kontrapunktujące linię oboju współtworzą dialog obu instrumentów przy nikłej obecności perkusji. Dopiero mocne uderzenie tam-tamu, tworzące z harfą długie wybrzmienie końcowe, sankcjonuje tytuł utworu: Trio na obój, harfę i perkusję.
Utwór ten stanowi swoistą zagadkę. Jak wspominał wieloletni dyrektor Polskiego Wydawnictwa Muzycznego, profesor Mieczysław Tomaszewski, podczas sesji ZKP poświęconej Grażynie Bacewicz w 1989 roku (materiały wydane pod tytułem O Grażynie Bacewicz, Poznań 1998), kompozytorka nie dała Tria do druku. Utwór został wydany w formie facsimile rękopisu dopiero w 1973 roku.
W 1965 roku, kiedy powstało Trio, światło dzienne ujrzały też Inkrustacje na róg i zespół instrumentalny. Utwór na wielu przestrzeniach operuje tym samym materiałem co Trio, inaczej tylko rozdysponowanym między instrumenty. Partię oboju z Tria przejmuje w Inkrustacjach róg, czasem z pomocą fletu (w utworze tym nie ma oboju), partia harfy przenika do smyczków i fletu. Można domniemywać, że kompozytorka traktowała Trio jako swego rodzaju ćwiczenie do Inkrustacji, chociaż to właśnie Trio znajduje sobie drogę na estrady koncertowe i do wytwórni płytowych.
Prawykonanie Tria na obój, harfę i perkusję odbyło się 2 czerwca 1974 roku w Bennington College w Stanach Zjednoczonych podczas koncertu kompozytorskiego Marty Ptaszyńskiej. Bohaterka koncertu, oprócz własnych kompozycji, umieściła w programie ten utwór Grażyny Bacewicz jako wyraz wdzięczności dla artystki, która wskazała jej drogę twórczą. (patrz: osobowość – pedagog) Wykonawcami utworu byli: Gunnar Schonbeck — obój, Urszula Kwaśnicka — harfa i Marta Ptaszyńska — perkusja.