Grażyna Bacewicz urodziła się 5 lutego 1909 roku w Łodzi. Była trzecim dzieckiem mieszanego narodowościowo małżeństwa. Jej ojciec, Vincas Bacevičius przybył do Łodzi w 1899 roku z terenu tzw. Litwy Zaniemeńskiej, zamieszkałej w większości przez ludność rdzennie litewską. W 1893 roku ukończył w miejscowości Veiveriai (Wejwery) seminarium nauczycielskie będące ośrodkiem odradzającego się litewskiego ruchu narodowego. To był powód, dla którego absolwenci seminarium, nawet niezaangażowani w czynne działania polityczne, byli kierowani przez władze carskie w głąb Polski — stąd Bacevičius znalazł się w Łodzi. W seminarium zdobył podstawy wykształcenia muzycznego; jako skrzypek grał w szkolnej orkiestrze. Po przybyciu do Łodzi uzupełniał studia muzyczne w szkole braci Hanickich i na prywatnych kursach. To pozwoliło mu następnie podjąć pracę nauczyciela przedmiotów ogólnych i muzycznych.
Na początku XX wieku Vincas Bacevičius poznał przybyłą do Łodzi Marię Modlińską. Nie wiadomo nic o okolicznościach tego spotkania; może poznali się na którymś z wieczorków muzycznych organizowanych przez łódzkich fabrykantów? Maria pochodziła z rodziny ziemiańskiej o długich tradycjach i szerokich koneksjach. Ojciec Marii i czworga jej rodzeństwa, Stanisław Modliński był inżynierem zasłużonym dla nowoczesnej rozbudowy Warszawy; pracował m. in. przy budowie mostu Kierbedzia i stacji Filtrów. Status domu, w którym wzrastała matka Grażyny, pozwolił na bardzo staranne, jak na ówczesne standardy, wychowanie i wykształcenie dzieci. Na formację rodzeństwa wpływ miały także zamiłowania muzyczne rodziców. Matka Marii, Natalia z domu Zdzitowiecka, była uczennicą Zygmunta Noskowskiego i Aleksandra Michałowskiego. Występowała publicznie na koncertach organizowanych na cele dobroczynne. Można powiedzieć, że przyszła kompozytorka i skrzypaczka, Grażyna Bacewicz, zdolności i zamiłowania muzyczne otrzymała w genach.
Idylla domu rodzinnego jej matki skończyła się wraz z niemal jednoczesną, przedwczesną śmiercią państwa Modlińskich. Rodzeństwo rozproszyło się; ambitna Maria rozpoczęła życie samodzielne. Po ukończeniu kursów administracyjno-ekonomicznych pracowała w filii Banku Petersburskiego w Warszawie. Potem przeniosła się do Łodzi, gdzie miała oparcie w rodzinie ojca i rozpoczęła pracę w łódzkim oddziale firmy Ludwik Spiess i Syn. W Łodzi los zetknął ją z młodym przybyszem z Litwy. Coś musiało ją urzec w tym upartym Litwinie, skoro zdecydowała się na „mezalians” — według ówczesnych kryteriów.
Ślub Marii Modlińskiej i Vincasa Bacevičiusa odbył się 1903 roku w warszawskim kościele Kapucynów, rodzinnej parafii Marii. Małżonkowie zamieszkali w Łodzi. 13 czerwca 1904 roku przyszedł na świat pierwszy syn — Keistutis (Kiejstut) — przyszły pianista-kameralista, kompozytor i pedagog. 9 września 1905 roku urodził się Vytautas (Witold) — późniejszy kompozytor, pianista i działacz muzyczny, którego los rzucił na drugą półkulę. 5 lutego 1909 roku pojawiła się pierwsza córka — Grażyna, w przyszłości skrzypaczka, kompozytorka, pianistka i pedagog. I jako ostatnia, 10 sierpnia 1911 roku urodziła się Wanda, która jako jedyna z rodzeństwa, mimo zaawansowanych studiów muzycznych, wybrała karierę niemuzyczną, poświęcając się literaturze i dziennikarstwu. Stała się też strażniczką twórczości siostry, gromadząc jej rękopisy i pełniąc często rolę prywatnej sekretarki. Dzieci, z woli ojca, otrzymały imiona litewskie, tylko imię Wanda było wyborem kompromisowym.
Najstarszy z rodzeństwa — Kiejstut, pytany o podwójną tożsamość narodową rodzeństwa Bacewiczów odpowiedział we właściwy sobie, rzeczowy sposób:
Jakie było oblicze wewnętrzne tego naszego domu polsko-litewskiego? Prawdą jest, że w dzieciństwie i wieku szkolnym życie codzienne nas czworga toczyło się w sferze wpływów polskiej tradycji kulturalnej, że w domu mówiliśmy wszyscy po polsku i uczęszczaliśmy do polskich szkół. Ale także prawdą jest, że obok polskiego i litewski pierwiastek narodowy był rodzimym pierwiastkiem naszego domu i że musiał mieć udział w kształtowaniu naszych umysłów. Ojciec był dla nas żywym uosobieniem tego pierwiastka i litewskiej tradycji kulturalnej. Wpływ wychowawczy ojca oraz nasze pobyty wakacyjne na Litwie u jego rodziny uczyniły nam i ten kraj emocjonalnie bliskim. Tak więc w naszej świadomości i wyobraźni obok wątku polskiego zawsze żywy był wątek litewski.
Kiejstut Bacewicz, Mój brat Witold, „Ruch Muzyczny” 1986, nr 16, s.17
W podobny sposób opisuje Kiejstut atmosferę domu rodzinnego i początki edukacji:
Na rozwoju osobowości całej czwórki dzieci Vincasa i Marii (…) zaważył w sposób istotny klimat domu rodzinnego. Sądzę, że właśnie ów klimat i wysiłek wychowawczy obojga rodziców wyznaczyły w poważnej mierze kierunki naszych przyszłych działań i naszych dróg życiowych. Obojgu rodzicom zawdzięczamy wychowanie w kulcie dla nauki, sztuki i pracy twórczej, w ogóle dla wartości ogólnoludzkich. Słowem w osobach rodziców mieliśmy przewodników zgoła niepospolitych — o otwartych umysłach, otwartych sercach, a do tego odznaczających się wielką siłą charakteru.
To ojciec przy współudziale matki obudził w nas zainteresowania i zamiłowania muzyczne i otworzył przed nami drogę artystyczną; każdego z nas uczył od wczesnego dzieciństwa gry na dwóch instrumentach — na skrzypcach i fortepianie (mnie także na wiolonczeli) oraz podstaw teorii muzyki, wyrabiając w nas następnie dyscyplinę zespołowego muzykowania i tworząc domowe zespoły kameralne. W rezultacie przysposobił nas znakomicie do późniejszych studiów w Konserwatorium Muzycznym Heleny Kijeńskiej-Dobkiewiczowej w Łodzi.
Mało tego, zaprawiał nas od dzieciństwa do występów publicznych. Zachował się program i materiał prasowy debiutu Grażyny, Witolda i mojego z roku 1916. Na koncercie tym dziesięcioletni Witold wykonał m. in. na fortepianie własną kompozycję Fantazje na tematy wojenne, odnosząc pierwszy publiczny sukces kompozytorski.
Jak wynika z drukowanego programu Grażynka popisywała się na tym koncercie jako pianistka i skrzypaczka.
27 czerwca 1916 roku w „Nowym Kurjerze Łódzkim” ukazało się krótkie sprawozdanie z tego koncertu. Była to pierwsza recenzja młodocianych muzyków:
Podwieczorek muzyczny.
W niedzielę o godz. 4 po poł. W sali Brauna przy ul. Przędzalniana 64, odbył się na rzecz niezamożnych uczniów i uczennic I szkoły Szeiblerowskiej — podwieczorek muzyczny. Na program złożyły się popisy chóralne i pojedyncze występy deklamacyjne wychowańców szkoły jak również popisy muzyczne rodzeństwa Bacewiczów w osobach 7-mio letniej Grażynki i 11-letniego Keistutisa oraz 10 lat liczącego Vitautasa, którego utwór „Fantazje wojenne” wywołał podziw licznie zgromadzonej publiczności. Oklaskom nie było końca.
(kj.)
Do pierwszych doświadczeń muzycznych odniosła się sama Grażyna Bacewicz w dwóch opowiadaniach ze zbioru Znak szczególny. Z pełną ciepła wyrozumiałością wspomina pomysły dość apodyktycznego ojca, który nie szczędził dzieciom muzyki nawet w czasie ich snu, a potem zmuszał do ćwiczeń. Przeciw temu nie raz protestowała najmłodsza Wanda.
Tylko ja: każą ćwiczyć, ćwiczę, każą grać gamy, gram gamy. Przecież to nudne. Powinnam się była buntować. Gdy wracam myślą do tamtych lat, ogarnia mnie uczucie zbliżone do wstydu. Odnosi się ono tylko do mnie samej i w niczym nie koliduje z wdzięcznością, którą żywię, którą żywimy my wszyscy czworo w stosunku do naszych „zwariowanych” rodziców.