Tadeusz A. Zieliński omawiając ostatni etap twórczości Grażyny Bacewicz [Tadeusz A. Zieliński, Spotkania z muzyką współczesną, Kraków 1974], doceniając nowatorstwo ulotnych Pensieri notturni z 1961 roku, skonstatował:
Właściwym jednak żywiołem Bacewiczówny jest nadal co innego: duże, solidne, „bartokowskie” formy, agresywny dynamizm w rozwijaniu akcji muzycznej, wirtuozeria i rozmach, a zarazem precyzja i kunszt w rozplanowaniu konstrukcji wieloczęściowego utworu.
Wyrazem takiej postawy jest skomponowany w 1962 roku Koncert na wielką orkiestrę symfoniczną. Mimo powrotu do czteroczęściowej, formy symfonicznej, utwór ten ma niewiele wspólnego z monumentalizmem dawnych symfonii. Faktura jest bardziej rozproszona, utkana z krótkich motywów, akordów, postaci brzmieniowych (np. krótkich glissand), pojedynczych nut tworzących ametryczne sekwencje. Te drobne figury łączą się w pewne ciągi narracyjne o ukierunkowanym napięciu i wzrastającej ekspresji rozładowywanej w kolejnych kulminacjach. Powtarzalność, choć nie dosłowna, niektórych formuł, np. dialogów smyczków i dętych z krótkimi, grupowanymi po dwa lub trzy akordami fortepianu, jak w części pierwszej (Allegro), reminiscencje skal interwałowych w smyczkach, krótka kantylena altówki wpleciona w ostinatowe rytmy innych instrumentów w drugiej fazie (od Meno mosso) części pierwszej, podporządkowanie końcowej fazy tej części konstrukcyjnemu działaniu rytmu o nieco jazzującym posmaku, indywidualizacja pojedynczych instrumentów lub ich grup sankcjonujących tytuł utworu – to przykład osobistego wkładu kompozytorki w rozwój języka sonorystycznego.
Część druga (Largo) ujęta jest w formę ABA1. Po pasmach długo wytrzymywanych, cichych akordów, ostinata fortepianu i czelesty, rozwija się dialog dwóch fletów i dwóch klarnetów oparty na rotacyjnie zmienianych, krótkich figurach. Towarzyszą temu dzwonki, wibrafon, czelesta i harfy, wreszcie smyczki i fagot wprowadzające pewien niepokój (più vivo,allargando). Rozpoczyna się fragment środkowy o gęstej fakturze (dzielone smyczki, chorałowe motywy instrumentów dętych, ostinato fortepianu). Po chwili wraca spokój fragmentu początkowego z krótkim przypomnieniem, w wykonaniu fletu solo, charakterystycznego motywu z początku tej części.
Część trzecia (Vivo) rozpoczyna się dialogiem dwóch harf oraz divisi I i II skrzypiec realizujących figury rytmiczne złożone z drobnych motywów powtarzanych naprzemiennie lub o rotacyjnie zmienianych składnikach. Polirytmiczne zróżnicowanie tych figur tworzy pole dźwiękowe przypominające swym charakterem procedury aleatoryczne, jednak wszystko jest tu zapisane ściśle, natomiast szybkość zmian i rodzaj mikropolifonii powodują zatarcie wyrazistości interwałów na rzecz czystej brzmieniowości, co trafnie zauważył Steffen Wittig [Steffen Wittig, Aspekte der Klangfarbe in den Werken der letzen Schaffensperiode Grażyna Bacewiczs (1960–1969), Łódź 1996]. Faktura nie jest tak „punktualistycznie” rozproszona, jak w pierwszej części; główną rolę pełni grupa smyczków, choć udział pozostałych grup, np. instrumentów dętych przejmujących niekiedy rolę pierwszego narratora, a także perkusji jest znaczny.
W części czwartej (Allegro non troppo) kompozytorka powraca do idei koncertowania poszczególnych instrumentów lub ich grup, choć są to na ogół ulotne motywy lub sekwencje arytmicznie powtarzanych dźwięków. Wyjątek stanowi długie solo bongosów w końcowej fazie utworu wsparte nierównomiernie rozłożonymi akordami innych instrumentów, zwieńczone uderzeniem frusty i silnym akordem całej orkiestry. Solo bongosów, już wcześniej aktywnych, stanowi rodzaj cody. Przedtem rozgrywa się sonorystyczny dramat ujęty w formę łukową. Żywiołowym, momentami burzliwym częściom skrajnym, których charakterystycznym elementem są szybkie, tremolowe pasaże smyczków, przeciwstawiony jest (dwa takty po nr 13) krótki fragment leniwie przepływających motywów granych przez smyczki w oktawach dobarwionych interwałami sekundy przez instrumenty dęte drewniane. Fragment ten po interwencji dętych blaszanych, harf i kotłów kończy się wygasającym dźwiękiem fletu na tle wkraczających do akcji, jeszcze przed ich końcowym solem, bongosów. Jest to krótki epizod w przebiegu kalejdoskopowo zmieniającej się narracji finalnego Allegro.
Prawykonanie Koncertu na wielką orkiestrę symfonicznaodbyło się 17 września 1962 roku podczas Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Współczesnej „Warszawska Jesień”. Orkiestrą Filharmonii Narodowej dyrygował Witold Rowicki.