Koncert fortepianowy został napisany w 1949 roku na zorganizowany przez Związek Kompozytorów Polskich konkurs kompozytorski imienia Fryderyka Chopina, dla uczczenia 100 rocznicy śmierci polskiego geniusza. Próżno jednak szukać w utworze Grażyny Bacewicz jakichkolwiek odniesień do dzieła Chopina. Kompozytorka, żywiąc szacunek dla wielkiego romantyka, nie czuła powinowactwa z jego muzyką. Jedyną nicią wiążącą Koncert fortepianowy Bacewicz z chopinowską rocznicą jest obecny pod różnymi postaciami folkloryzm, wpleciony w fakturę rodem z późnego romantyzmu. Częste operowanie pełnym zespołem orkiestrowym, potężne kulminacje, błyskotliwa, wirtuozowska partia solowego fortepianu zdają się być odpowiedzią na aktualne w owym czasie postulaty wysuwane pod adresem artystów. Dowodem słuszności takiej tezy jest uzasadnienie decyzji jury konkursu, sformułowane następująco:
Rezultaty Konkursu są odzwierciedleniem stanowiska jury, które uznało za właściwe wyróżnienie tych utworów, których założenia ideologiczne — w tym: właściwe wykorzystanie polskich pierwiastków ludowych, pogłębienie emocjonalne, uproszczenie środków wyrazu, odrzucenie na plan dalszy momentów eksperymentalno-formalnych zostały najszczęśliwiej rozwiązane.
Pierwszej nagrody nie przyznano, Grażyna Bacewicz za swój Koncert otrzymała drugą nagrodę.
Część pierwsza koncertu (Allegro moderato), ujęta w formę allegra sonatowego, oparta jest na dwóch tematach, z których pierwszy, jak sugeruje Anna Nowak [Polski koncert fortepianowy 1945–1995, Kraków 1996] jest parafrazą pieśni Pije Kuba. Drugi, liryczny temat, także wywiedziony z pieśni ludowej, pojawi się później nieco zmieniony w finałowym rondzie jako jeden z epizodów. Tektonika utworu nawiązuje do wielkich form o zakroju symfonicznym, z pełnym wykorzystaniem instrumentu solowego w budowaniu wielkich łuków napięciowych, dzięki licznym pasażom czy pochodom akordowym obejmujących szerokie przestrzenie brzmieniowe. W żadnej z części nie ma kadencji solowej.
W podobnym duchu utrzymana jest część druga utworu (Andante), której temat główny to stylizacja pieśni Oj chmielu, chmielu, opracowywana wariacyjnie w kolejnych fragmentach. Prawdziwa siła tej muzyki objawi się dopiero w finałowym rondzie (Molto allegro), w którym „kołujący” temat oberka przebija barierę stylizacji, ewokując klimat pełnej zapamiętania, niemal pierwotnej w swej żywiołowości ekspresji. Barbarystyczny dynamizm tej części nie gaśnie ani na chwilę, nawet w nieco spokojniejszych epizodach. Ukazany w fortepianie temat oberka pojawia się nieco później w orkiestrze, kontrapunktowanej nierównomiernie rozłożonymi, gęstymi akordami fortepianu (granymi secco), co może się kojarzyć z niektórymi fragmentami Sonaty na dwa fortepiany i perkusję Béli Bartóka.
Przy całej ideologicznej otoczce, jaka towarzyszyła powstaniu Koncertu, walory tego utworu, zwłaszcza jego części finałowej, pozostają niepodważalne. Trafnie ujął to Tadeusz Marek w recenzji zamieszczonej w „Kurierze Codziennym” z 10 listopada 1949 roku. Pomijając skojarzenie utworu z fragmentem z Chłopów Reymonta, autor napisał:
Musimy to przyznać, że opracowanie tak prostego, zdawałoby się tańca ludowego jest wprost mistrzowskie i nie możemy sobie w tej chwili uprzytomnić, aby przed Bacewiczówną któryś z naszych kompozytorów zrobił to lepiej.
Prawykonanie Koncertu fortepianowego odbyło się 4 listopada 1949 roku. Grał Stanisław Szpinalski, a towarzyszyła mu Orkiestra Filharmonii Warszawskiej pod dyrekcją Andrzeja Panufnika.